정적분과 급수(구분구적법) 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.1절 · 25번

OpenStax 1권 · 5.1절 · 25번우리말 번역

다음 끝점 합을 시그마 기호로 나타내되, 값은 구하지 마세요.

L₁₀, $f(x)=\sqrt{4-{x}^{2}}$ , 구간 $[-2,2]$

영어 원문 보기

Express the following endpoint sums in sigma notation but do not evaluate them.

L₁₀ for $f(x)=\sqrt{4-{x}^{2}}$ on $[-2,2]$

정답·풀이 보기

${L}_{10}=\frac{4}{10}\sum_{i=1}^{10}\sqrt{4-(-2+4\frac{(i-1)}{10}{)}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

${L}_{10}=\frac{4}{10}\sum_{i=1}^{10}\sqrt{4-(-2+4\frac{(i-1)}{10}{)}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.1절 · 27번우리말 번역

다음 끝점 합을 시그마 기호로 나타내되, 값은 구하지 마세요.

구간 $[1,e]$ 에서 $\ln x$ 에 대한 R₁₀₀

다 풀었으면 정답 확인

${R}_{100}=\frac{e-1}{100}\sum_{i=1}^{100}\ln \left(1+(e-1)\frac{i}{100}\right)$