정적분과 급수(구분구적법) 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.1절 · 35번

OpenStax 1권 · 5.1절 · 35번우리말 번역

${r}_{j}$ 를 2009년 포틀랜드에서 그해 j번째 날의 총 강수량이라 하자. $\sum_{j=1}^{31}{r}_{j}$ 의 의미를 해석하세요.

영어 원문 보기

Let ${r}_{j}$ denote the total rainfall in Portland on the jth day of the year in 2009. Interpret $\sum_{j=1}^{31}{r}_{j}.$

정답·풀이 보기

이 합은 2009년 1월의 누적 강수량을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

The sum represents the cumulative rainfall in January 2009.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.1절 · 33번우리말 번역

[계산기 사용] 구간 $[-1,1]$ 에서 $y={e}^{2x}$ 에 대한 L₁₀₀ 과 R₁₀₀

다 풀었으면 정답 확인

구간 -1에서 1까지 주어진 함수의 그래프로, 왼쪽 끝점 근삿값을 구하도록 직사각형을 설정한 것이다. 함수가 증가하므로 실제 값보다 작게 어림한 값이다. 알아보기 쉽도록 직사각형 10개를 나타냈지만, 직사각형의 개수가 더 많아져도 이러한 성질은 그대로 유지된다.

${L}_{100}=3.555,{R}_{100}=3.670$ 그래프를 보면 함수가 증가하므로 왼쪽 리만 합은 실제 값보다 작게 어림한 값이다. 알아보기 쉽도록 직사각형 10개를 나타냈다. 직사각형의 개수가 더 많아져도 이러한 성질은 그대로 유지된다.