정적분과 급수(구분구적법) 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.1절 · 43번

OpenStax 1권 · 5.1절 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 왼쪽 리만 합 L₈을 계산하여 곡선 아래의 넓이를 어림하세요.

점 (0,3), (1,2), (2,1), (3,2), (4,3), (5,4), (6,5), (7,4), (8,3)을 지나는 매끄러운 곡선의 그래프이다.

영어 원문 보기

In the following exercises, estimate the areas under the curves by computing the left Riemann sums, L₈.

The graph of a smooth curve going through the points (0,3), (1,2), (2,1), (3,2), (4,3), (5,4), (6,5), (7,4), and (8,3).

정답·풀이 보기

${L}_{8}=3+2+1+2+3+4+5+4=24$

원본 교재 풀이(영어)

${L}_{8}=3+2+1+2+3+4+5+4=24$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.2절 · 6번

다음 문제에서 $L_n$ 또는 $R_n$ 이 주어졌을 때, $n\to\infty$ 일 때의 극한을 정적분으로 나타내고 적분 구간을 정하세요.

$R_{n}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\frac{i}{n}$

다 풀었으면 정답 확인

$\int_0^1 x\,dx$ (구간 $[0,1]$ )