정적분과 급수(구분구적법) 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.1절 · 47번

OpenStax 1권 · 5.1절 · 47번우리말 번역

[계산기 사용] 컴퓨터 대수 시스템을 사용하여 $[-1,1]$ 에서 $f(x)=\frac{1}{\sqrt{1+{x}^{2}}}$ 에 대해 $N=10,30,50$ 일 때의 리만 합 L_N 을 계산하세요.

영어 원문 보기

[T] Use a computer algebra system to compute the Riemann sum, L_N, for $N=10,30,50$ for $f(x)=\frac{1}{\sqrt{1+{x}^{2}}}$ on $[-1,1].$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${L}_{10}\approx 1.7604,{L}_{30}\approx 1.7625,{L}_{50}\approx 1.76265$

원본 교재 풀이(영어)

${L}_{10}\approx 1.7604,{L}_{30}\approx 1.7625,{L}_{50}\approx 1.76265$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.1절 · 51번우리말 번역

[계산기 사용] 구간 $[-2,2]$ 에서 $y={x}^{4}-5{x}^{2}+4$ 이고, 정확한 넓이는 $\frac{32}{15}$ 이다

다 풀었으면 정답 확인

${R}_{1}=0,{L}_{1}=0,{R}_{10}=2.4499,{L}_{10}=2.4499,{R}_{100}=2.1365,{L}_{100}=2.1365$