정적분의 뜻과 성질 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.2절 · 38번

OpenStax 1권 · 5.2절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서, $f(x)$ 와 x축 사이의 부호 있는 넓이의 합을 구하세요.

${\int }_{2}^{4}{(x-3)}^{3}dx$ (힌트: f 의 그래프를 보세요.)

영어 원문 보기

In the following exercises, find the net signed area between $f(x)$ and the x-axis.

${\int }_{2}^{4}{(x-3)}^{3}dx$ (Hint: Look at the graph of f.)

정답·풀이 보기

피적분함수는 $x=3$ 에 대해 반대칭이다. 적분값은 0이다.

원본 교재 풀이(영어)

The integrand is antisymmetric with respect to $x=3.$ The integral is zero.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.4절 · 35번우리말 번역

샌드라는 몸무게가 120파운드인 25세 여성이다. 샌드라가 러닝머신에서 걸을 때 소모하는 열량은 $300-50t$ 칼로리/시간이다. 게토레이를 마셔서 섭취하는 열량은 t번째 시간 동안 시간당 100t 칼로리이다. 3시간 동안 걸은 후 샌드라의 순 열량 감소량은 얼마인지 구하세요.

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# 정적분의 뜻과 성질그래프·표 해석자동 분류