미적분의 기본정리 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.3절 · 44번

OpenStax 1권 · 5.3절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 미적분의 기본정리 제2부를 이용하여 각 정적분의 값을 구하세요.

${\int }_{\pi /4}^{\pi /2}{\csc }^{2}\theta d\theta$

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate each definite integral using the Fundamental Theorem of Calculus, Part 2.

${\int }_{\pi /4}^{\pi /2}{\csc }^{2}\theta d\theta$

정답·풀이 보기

$F(x)=-\cot (x),F\left(\frac{\pi }{2}\right)-F\left(\frac{\pi }{4}\right)=1$

원본 교재 풀이(영어)

$F(x)=-\cot (x),F\left(\frac{\pi }{2}\right)-F\left(\frac{\pi }{4}\right)=1$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.3절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서 미적분의 기본정리 2부를 이용하여 각 정적분의 값을 구하세요.

${\int }_{1}^{4}\frac{1}{2\sqrt{x}}dx$

다 풀었으면 정답 확인

$F(x)=\sqrt{x},F(4)-F(1)=1$