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문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅰ · 적분

미적분의 기본정리

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 1권 · 5.3절 · 54번우리말 번역

다음 문제에서 피적분함수의 근을 찾아 절댓값을 없앤 다음, 미적분의 기본정리 제2부를 이용하여 값을 구하세요.

∫−π/2π/2∣sin⁡t∣dt{\int }_{-\pi /2}^{\pi /2}|\sin t|dt

영어 원문 보기

In the following exercises, identify the roots of the integrand to remove absolute values, then evaluate using the Fundamental Theorem of Calculus, Part 2.

∫−π/2π/2∣sin⁡t∣dt{\int }_{-\pi /2}^{\pi /2}|\sin t|dt

정답·풀이 보기

−∫−π/20sin⁡tdt+∫0π/2sin⁡tdt=2-{\int }_{-\pi /2}^{0}\sin tdt+{\int }_{0}^{\pi /2}\sin tdt=2

원본 교재 풀이(영어)

−∫−π/20sin⁡tdt+∫0π/2sin⁡tdt=2-{\int }_{-\pi /2}^{0}\sin tdt+{\int }_{0}^{\pi /2}\sin tdt=2

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.3절 · 52번우리말 번역

다음 문제에서 피적분함수의 근을 찾아 절댓값을 없앤 다음, 미적분의 기본정리 제2부를 이용하여 값을 구하세요.

∫−24∣t2−2t−3∣dt{\int }_{-2}^{4}|{t}^{2}-2t-3|dt

다 풀었으면 정답 확인

∫−2−1(t2−2t−3)dt−∫−13(t2−2t−3)dt+∫34(t2−2t−3)dt=463{\int }_{-2}^{-1}({t}^{2}-2t-3)dt-{\int }_{-1}^{3}({t}^{2}-2t-3)dt+{\int }_{3}^{4}({t}^{2}-2t-3)dt=\frac{46}{3}

이 문제로 이어서 풀기
# 미적분의 기본정리계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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