여러 가지 함수의 적분 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.6절 · 18번

OpenStax 1권 · 5.6절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 적절한 치환을 이용하여 각 부정적분을 구하세요.

$\int {x}^{2}{e}^{-{x}^{3}}dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, find each indefinite integral by using appropriate substitutions.

$\int {x}^{2}{e}^{-{x}^{3}}dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{-{e}^{-{x}^{3}}}{3}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{-{e}^{-{x}^{3}}}{3}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.6절 · 48번우리말 번역

다음 연습문제에서, 오른쪽 끝점 근사는 정확한 넓이를 과대평가하는지 과소평가하는지 판단하세요. 오른쪽 끝점 추정값 R₅₀을 계산하고 정확한 넓이를 구하세요.

[계산기 사용] $y={e}^{-x}$ (구간 $[0,1]$ )

다 풀었으면 정답 확인

정확한 값: $\frac{e-1}{e},{R}_{50}=0.6258.$ f 가 감소하므로 오른쪽 끝점 추정값은 넓이를 과소평가한다.