여러 가지 함수의 적분 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.6절 · 2번

OpenStax 1권 · 5.6절 · 2번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 부정적분을 계산하세요.

$\int {e}^{-3x}dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, compute each indefinite integral.

$\int {e}^{-3x}dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{-1}{3}{e}^{-3x}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{-1}{3}{e}^{-3x}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.6절 · 58번우리말 번역

$f(x)=x{e}^{-{x}^{2}}$ 의 적분을 계산하고, $x=N$ 과 $x=N+1$ 사이에서 그래프 $f(x)=x{e}^{-{x}^{2}}$ 아래 넓이가 0.01 이하가 되도록 하는 N 의 최솟값을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

${\int }_{N}^{N+1}x{e}^{-{x}^{2}}dx=\frac{1}{2}({e}^{-{N}^{2}}-{e}^{-{(N+1)}^{2}})$ 이 값은 $N=2$ 일 때 0.01 보다 작다.