여러 가지 함수의 적분 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.6절 · 54번

OpenStax 1권 · 5.6절 · 54번우리말 번역

다음 연습문제에서 $a\le x\le b$ 일 때 $f(x)\ge 0$ 이다. 적분하여 주어진 값 a 와 b 사이에서 $f(x)$ 의 그래프 아래의 넓이를 구하세요.

$f(x)=\frac{{\log }_{2}(x)}{x};a=32,b=64$

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In the following exercises, $f(x)\ge 0$ for $a\le x\le b.$ Find the area under the graph of $f(x)$ between the given values a and b by integrating.

$f(x)=\frac{{\log }_{2}(x)}{x};a=32,b=64$

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$\frac{11}{2}\ln 2$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{11}{2}\ln 2$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.6절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서, $\int \ln x\,dx=x(\ln x-1)+C$ 임을 미분으로 확인한 다음, 적절한 변수 변환을 이용하여 적분을 계산하세요.

$\int \frac{\ln x}{\sqrt{x}}dx$ $(Hint:\,\text{Set}\,u=\sqrt{x}.)$

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부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

다 풀었으면 정답 확인

$2\sqrt{x}(\ln x-2)+C$

# 여러 가지 함수의 적분그래프·표 해석자동 분류