역삼각함수가 나오는 적분 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.7절 · 23번

OpenStax 1권 · 5.7절 · 23번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 적절한 치환을 사용하여 부정적분을 구하세요.

$\int \frac{{\tan }^{-1}(2t)}{1+4{t}^{2}}dt$

영어 원문 보기

In the following exercises, compute the antiderivative using appropriate substitutions.

$\int \frac{{\tan }^{-1}(2t)}{1+4{t}^{2}}dt$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{4}{({\tan }^{-1}(2t))}^{2}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{4}{({\tan }^{-1}(2t))}^{2}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.7절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서, 적절한 치환을 사용하여 부정적분을 구하세요.

$\int \frac{{\sin }^{-1}tdt}{\sqrt{1-{t}^{2}}}$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{1}{2}{({\sin }^{-1}t)}^{2}+C$