역삼각함수가 나오는 적분 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.7절 · 47번

OpenStax 1권 · 5.7절 · 47번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 두 함수 $f(x)={x}^{2}-1$ 과 ${g(x)=({x}^{2}+1)}^{\frac{1}{2}}$ 의 그래프가 만나는 점을 소수 넷째 자리까지 어림하고, 두 그래프 사이의 넓이를 소수 셋째 자리까지 어림하세요.

영어 원문 보기

[T] Approximate the points at which the graphs of $f(x)={x}^{2}-1$ and ${g(x)=({x}^{2}+1)}^{\frac{1}{2}}$ intersect to four decimal places, and approximate the area between their graphs to three decimal places.

정답·풀이 보기

$x\approx \pm 1.7321.$ $N=100$ 일 때 좌단점을 이용한 어림값은 4.781이며, 이 소수 값들은 $N=500$ 일 때도 그대로 유지된다.

원본 교재 풀이(영어)

$x\approx \pm 1.7321.$ The left endpoint estimate with $N=100$ is 4.781 and these decimals persist for $N=500.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.7절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 각 정적분의 값을 구하세요.

${\int }_{0}^{1/2}\frac{\sin ({\tan }^{-1}t)}{1+{t}^{2}}dt$

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$1-\frac{2}{\sqrt{5}}$

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# 역삼각함수가 나오는 적분계산자동 분류