역삼각함수가 나오는 적분 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.7절 · 5번

OpenStax 1권 · 5.7절 · 5번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 각 적분의 값을 역삼각함수를 써서 구하세요.

${\int }_{\frac{2}{\sqrt{3}}}^{\sqrt{2}}\frac{dx}{|x|\sqrt{{x}^{2}-1}}$

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate each integral in terms of an inverse trigonometric function.

${\int }_{\frac{2}{\sqrt{3}}}^{\sqrt{2}}\frac{dx}{|x|\sqrt{{x}^{2}-1}}$

정답·풀이 보기

${\sec }^{-1}{|}_{\frac{2}{\sqrt{3}}}^{\sqrt{2}}=\frac{\pi }{4}-\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{12}$

원본 교재 풀이(영어)

${\sec }^{-1}{|}_{\frac{2}{\sqrt{3}}}^{\sqrt{2}}=\frac{\pi }{4}-\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{12}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.7절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 정적분을 계산하세요.

${\int }_{0}^{1/2}\frac{\tan ({\sin }^{-1}t)}{\sqrt{1-{t}^{2}}}dt$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{1}{2}\ln \left(\frac{4}{3}\right)$