역삼각함수가 나오는 적분 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.7절 · 7번

OpenStax 1권 · 5.7절 · 7번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 알맞은 치환을 사용하여 각 부정적분을 구하세요.

$\int \frac{dx}{\sqrt{9-{x}^{2}}}$

영어 원문 보기

In the following exercises, find each indefinite integral, using appropriate substitutions.

$\int \frac{dx}{\sqrt{9-{x}^{2}}}$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

${\sin }^{-1}\left(\frac{x}{3}\right)+C$

원본 교재 풀이(영어)

${\sin }^{-1}\left(\frac{x}{3}\right)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.7절 · 5번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 적분의 값을 역삼각함수를 써서 구하세요.

${\int }_{\frac{2}{\sqrt{3}}}^{\sqrt{2}}\frac{dx}{|x|\sqrt{{x}^{2}-1}}$

다 풀었으면 정답 확인

${\sec }^{-1}{|}_{\frac{2}{\sqrt{3}}}^{\sqrt{2}}=\frac{\pi }{4}-\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{12}$