넓이(여러 가지 함수) 연습문제 — OpenStax 1권 · 6장 복습 · 25번

OpenStax 1권 · 6장 복습 · 25번우리말 번역

$x$ 축을 중심으로 이 곡선을 회전시켜 만들어지는, 그림과 같은 현수면 $y=\cosh (x)$ 의 $x=-1\,\text{에서}\,x=1$ 까지의 부피를 구하세요.

이 그림은 현수면의 모습이다. 현수선을 수직축을 중심으로 회전시켜 만든 도형이다.

영어 원문 보기

Find the volume of the catenoid $y=\cosh (x)$ from $x=-1\,\text{to}\,x=1$ that is created by rotating this curve around the $x\text{-axis},$ as shown here.

This figure is an image of a catenoid. It has been formed by rotating a catenary curve about a vertical axis.

정답·풀이 보기

$\pi (1+\sinh (1)\cosh (1))$

원본 교재 풀이(영어)

$\pi (1+\sinh (1)\cosh (1))$

한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 7.1절 · 31번우리말 번역

사다리꼴 공식을 사용하여 그림에 나타난 호수의 넓이를 어림하세요. 길이는 100피트 간격으로 측정되었으며 단위는 100피트입니다.

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219,000 ft $^2$

이 문제로 이어서 풀기

# 넓이(여러 가지 함수)그래프·표 해석자동 분류