넓이(여러 가지 함수) 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.1절 · 37번

OpenStax 1권 · 6.1절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서 방정식의 그래프를 그리고, 곡선 사이 영역에 색칠하세요. x축 또는 y축 중 더 편리해 보이는 쪽을 따라 적분하여 그 영역의 넓이를 구하세요.

$y={\cos }^{-1}x,y={\sin }^{-1}x,x=-1,\,\text{그리고}\,x=1$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the equations and shade the area of the region between the curves. Determine its area by integrating over the x-axis or y-axis, whichever seems more convenient.

$y={\cos }^{-1}x,y={\sin }^{-1}x,x=-1,\,\text{and}\,x=1$

정답·풀이 보기

이 그림에는 두 그래프가 있다. 두 그래프는 방정식 y=arccos(x)와 y=arcsin (x)이다. 두 그래프는 서로 만나 두 영역을 이룬다. 첫째 영역은 왼쪽이 x=-1로 유계이다. 둘째 영역은 오른쪽이 x=1로 유계이다. 두 영역 모두 색칠되어 있다.

$-2\left(\sqrt{2}-\pi \right)$

원본 교재 풀이(영어)

This figure is has two graphs. They are the equations y=arccos(x) and y=arcsin (x). The graphs intersect, forming two regions. The first region is bounded to the left by x=-1. The second region is bounded to the right by x=1. Both regions are shaded.

$-2\left(\sqrt{2}-\pi \right)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.1절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서 방정식의 그래프를 그리고 곡선 사이 영역을 색칠하세요. x축 또는 y축 중 더 편리해 보이는 쪽으로 적분하여 그 영역의 넓이를 구하세요.

$y+{y}^{3}=x\,\text{그리고}\,2y=x$

다 풀었으면 정답 확인

이 그림에는 그래프가 두 개 있다. 두 그래프는 방정식 2y=x 와 y+y^3=x 의 그래프이다. 두 그래프는 서로 만나 두 개의 영역을 이루고, 그 영역들은 색칠되어 있다.

$\frac{1}{2}$

이 문제로 이어서 풀기

# 넓이(여러 가지 함수)그래프·표 해석자동 분류