입체도형의 부피 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.2절 · 10번

OpenStax 1권 · 6.2절 · 10번우리말 번역

반지름이 $r$ 이고 높이가 $h$ 인 원뿔에서 그림과 같이 꼭대기 부분의 반지름이 $r/2$ 이고 높이가 $h/2$ 인 작은 원뿔을 잘라 냈습니다. 이렇게 만들어진 입체를 원뿔대라고 합니다.

이 그림은 거꾸로 세워진 원뿔을 3차원으로 나타낸 그래프이다. 원뿔은 3차원 좌표공간을 나타내는 직육면체 안에 들어 있다. 원뿔 아래쪽 면의 반지름은 “r”로, 원뿔 위쪽 면의 반지름은 “r/2”로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

A cone of radius $r$ and height $h$ has a smaller cone of radius $r/2$ and height $h/2$ removed from the top, as seen here. The resulting solid is called a frustum.

This figure is a 3-dimensional graph of an upside down cone. The cone is inside of a rectangular prism that represents the xyz coordinate system. the radius of the bottom of the cone is “r” and the radius of the top of the cone is labeled “r/2”.

정답·풀이 보기

$\frac{7}{24}\pi {r}^{2}h$ 단위³

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{7}{24}\pi {r}^{2}h$ units³

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.2절 · 12번우리말 번역

밑면은 꼭짓점이 $(0,0),(1,0)$ , 그리고 $(0,1)$ 인 삼각형이다. x축에 수직인 단면은 반원이다.

다 풀었으면 정답 확인

이 그림은 x축과 y축을 보여 주며, x축 위의 점 (1,0)에서 시작하여 y축 위의 점 (0,1)에서 끝나는 선분이 있다. xy평면에 수직으로 색칠된 반원 4개가 있고, 각 반원의 지름은 x축에서 시작하여 이 선분에서 끝나며, 원점에서 멀어질수록 크기가 감소한다.

$\frac{\pi }{24}$ 단위³

이 문제로 이어서 풀기

# 입체도형의 부피그래프·표 해석자동 분류