입체도형의 부피 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.2절 · 18번

OpenStax 1권 · 6.2절 · 18번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 주어진 곡선으로 둘러싸인 영역을 그리세요. 그런 다음 원판법을 이용하여 이 영역을 x축을 중심으로 회전시킬 때의 부피를 구하세요.

$y=2{x}^{2},x=0,x=4,\,\text{및}\,y=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw the region bounded by the curves. Then, use the disk method to find the volume when the region is rotated around the x-axis.

$y=2{x}^{2},x=0,x=4,\,\text{and}\,y=0$

정답·풀이 보기

이 그림은 제1사분면에 그린 그래프이다. 색칠된 영역은 위쪽은 곡선 y=2x^2, 아래쪽은 x축, 오른쪽은 수직선 x=4 로 둘러싸여 있다.

$\frac{4096\pi }{5}$ 단위³

원본 교재 풀이(영어)

This figure is a graph in the first quadrant. It is a shaded region bounded above by the curve y=2x^2, below by the x-axis, and to the right by the vertical line x=4.

$\frac{4096\pi }{5}$ units³

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.2절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 곡선으로 유계인 영역을 그리세요. 그런 다음 이 영역을 y축을 중심으로 회전시켰을 때의 부피를 구하세요.

$y=4-x,y=x,\,\text{그리고}\,x=0$

다 풀었으면 정답 확인

이 그림은 제1사분면에 그려진 그래프이다. 위쪽은 직선 y=4-x, 아래쪽은 직선 y=x, 왼쪽은 y축으로 유계인 색칠된 삼각형이다.

$\frac{16\pi }{3}$ 단위³

이 문제로 이어서 풀기

# 입체도형의 부피계산자동 분류