입체도형의 부피 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.2절 · 26번

OpenStax 1권 · 6.2절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서, 곡선으로 유계인 영역을 그리세요. 그런 다음 그 영역을 y축을 중심으로 회전할 때의 부피를 구하세요.

$y=2{x}^{3},x=0,x=1,\,\text{그리고}\,y=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw the region bounded by the curves. Then, find the volume when the region is rotated around the y-axis.

$y=2{x}^{3},x=0,x=1,\,\text{and}\,y=0$

정답·풀이 보기

이 그림은 제1사분면에 있는 그래프이다. 색칠된 영역은 위로는 곡선 y=2x^3, 아래로는 x축, 오른쪽으로는 직선 x=1로 유계이다.

$\frac{4\pi }{5}$ 단위³

원본 교재 풀이(영어)

This figure is a graph in the first quadrant. It is a shaded region bounded above by the curve y=2x^3, below by the x-axis, and to the right by the line x=1.

$\frac{4\pi }{5}$ units³

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.2절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 곡선으로 둘러싸인 영역을 그리세요. 그런 다음 이 영역을 y축을 중심으로 회전시킬 때 생기는 입체의 부피를 와셔 방법으로 구하세요.

$x={e}^{2y},x={y}^{2},y=0,\,\text{그리고}\,y=\ln (2)$

다 풀었으면 정답 확인

이 그림은 제1사분면에 그려진 그래프이다. 색칠된 영역은 위쪽은 곡선 y=ln(2)로, 아래쪽은 x축으로, 왼쪽은 곡선 x=y^2로, 오른쪽은 곡선 x=e^(2y)로 둘러싸여 있다.

$\frac{\pi }{20}(75-4\,{\ln }^{5}(2))$ 단위³

이 문제로 이어서 풀기

# 입체도형의 부피계산자동 분류