입체도형의 부피 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.2절 · 36번

OpenStax 1권 · 6.2절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 곡선으로 유계인 영역을 그리세요. 그런 다음, 그 영역을 x축을 중심으로 회전시킬 때의 부피를 구하세요.

$y=4-{x}^{2}\,\text{그리고}\,y=2-x$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw the region bounded by the curves. Then, find the volume when the region is rotated around the x-axis.

$y=4-{x}^{2}\,\text{and}\,y=2-x$

정답·풀이 보기

이 그림은 곡선 y=4-x^2 에 의해 위로 유계이고 직선 y=2-x 에 의해 아래로 유계인, 색칠된 영역을 나타낸다.

$\frac{108\pi }{5}$ 단위³

원본 교재 풀이(영어)

This figure is a shaded region bounded above by the curve y=4-x^2 and below by the line y=2-x.

$\frac{108\pi }{5}$ units³

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.2절 · 34번우리말 번역

다음 연습문제에서, 곡선으로 유계인 영역. 그런 다음, 그 영역을 x축을 중심으로 회전시킬 때의 부피를 구하세요.

$y={x}^{2}\,\text{그리고}\,y=x+2$

다 풀었으면 정답 확인

이 그림은 x축 위쪽에 있는 그래프이다. 색칠된 영역으로, 위쪽은 직선 y=x+2, 아래쪽은 포물선 y=x^2으로 둘러싸여 있다.

$\frac{72\pi }{5}$ 단위³