입체도형의 부피 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.2절 · 48번

OpenStax 1권 · 6.2절 · 48번우리말 번역

타원 $({x}^{2}/{a}^{2})+({y}^{2}/{b}^{2})=1$ 을 y축을 중심으로 회전시켜 미식축구공의 부피를 어림하세요.

영어 원문 보기

Rotate the ellipse $({x}^{2}/{a}^{2})+({y}^{2}/{b}^{2})=1$ around the y-axis to approximate the volume of a football.

정답·풀이 보기

$\frac{4{a}^{2}b\pi }{3}$ 단위³

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4{a}^{2}b\pi }{3}$ units³

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.2절 · 50번우리말 번역

$x=0$ 에서 $x=\pi$ 까지 $y=\sin \,x$ 를 y축을 중심으로 회전시켜 얻은 번트 케이크의 부피는 얼마인가요?

이 그림은 3차원 입체의 그래프이다. 입체는 둥글고 아래쪽으로 갈수록 더 크다. 가운데에 구멍이 있으며, 이 구멍은 아래쪽으로 갈수록 점점 작아진다. 그래프 옆에는 이 입체와 닮은 번트 케이크 사진이 있다.

다 풀었으면 정답 확인

$2{\pi }^{2}$ 단위³