입체도형의 부피 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.2절 · 52번

OpenStax 1권 · 6.2절 · 52번우리말 번역

밑면은 일반적인 타원 $({x}^{2}/{a}^{2})+({y}^{2}/{b}^{2})=1$ 로 둘러싸인 영역이다. $x$ 축에 수직인 단면은 반원이다.

영어 원문 보기

The base is the region enclosed by the generic ellipse $({x}^{2}/{a}^{2})+({y}^{2}/{b}^{2})=1.$ Slices perpendicular to the x-axis are semicircles.

정답·풀이 보기

$\frac{2a{b}^{2}\pi }{3}$ 단위³

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2a{b}^{2}\pi }{3}$ units³

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.2절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 곡선으로 둘러싸인 영역을 그리세요. 그런 다음, 그 영역을 y축을 중심으로 회전시켰을 때의 부피를 구하세요.

$y=\sqrt{4-{x}^{2}},y=0,\,\text{그리고}\,x=0$

다 풀었으면 정답 확인

이 그림은 제1사분면에 그려진 그래프이다. 원점을 중심으로 하고 반지름이 2인 원의 4분의 1이며, 안쪽이 색칠되어 있다.

$\frac{16\pi }{3}$ 단위³