원통 껍질법 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.3절 · 16번

OpenStax 1권 · 6.3절 · 16번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 원통껍질 방법을 이용하여 주어진 입체의 부피를 구하세요. 회전시키는 영역은 곡선과 $x\text{축}$ 사이에 있으며 $y\text{축}$ 을 중심으로 회전시킨다는 점에 유의하세요.

$y=5{x}^{3}-2{x}^{4},x=0,\,\text{그리고}\,x=2$

영어 원문 보기

For the following exercises, use shells to find the volumes of the given solids. Note that the rotated regions lie between the curve and the $x\text{-axis}$ and are rotated around the $y\text{-axis}.$

$y=5{x}^{3}-2{x}^{4},x=0,\,\text{and}\,x=2$

정답·풀이 보기

$\frac{64\pi }{3}$ 단위³

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{64\pi }{3}$ units³

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.3절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서, 원통껍질 방법을 이용하여 주어진 곡선과 $y=0$ 사이의 영역을 $x\text{축}$ 을 회전축으로 회전시킬 때 생기는 부피를 구하세요.

$x={y}^{3}-2{y}^{2},\,x=0,\,x=9$

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$\frac{308\pi }{5}$

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