원통 껍질법 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.3절 · 32번

OpenStax 1권 · 6.3절 · 32번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 두 곡선 사이의 영역을 주어진 축을 중심으로 회전시킬 때 생기는 부피를 구하세요.

$y=\sqrt{x}\,\text{그리고}\,y={x}^{2}$ 을 $y\text{축}$ 을 중심으로 회전시킨 경우.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the volume generated when the region between the curves is rotated around the given axis.

$y=\sqrt{x}\,\text{and}\,y={x}^{2}$ rotated around the $y\text{-axis}.$

정답·풀이 보기

$\frac{3\pi }{10}$ 단위³

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3\pi }{10}$ units³

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.3절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서, 공학 도구를 사용하여 영역의 그래프를 그리세요. 함수를 주어진 축을 중심으로 회전시킬 때 생기는 부피를 계산하는 데 어떤 방법이 가장 쉬울지 판단하세요. 그런 다음, 선택한 방법을 사용하여 부피를 구하세요.

[계산기 사용] $x={y}^{2},x={y}^{2}-2y+1,\,\text{그리고}\,x=2$ 를 $y\text{축}$ 을 중심으로 회전시킵니다.

다 풀었으면 정답 확인

이 그림은 그래프이다. 그래프에는 두 곡선이 있다. 첫 번째 곡선은 x=y^2-2y+1 이며 오른쪽으로 열린 포물선이다. 두 번째 곡선은 x=y^2 이며 오른쪽으로 열린 포물선이다. 두 곡선 사이에 색칠된 영역이 있다. 색칠된 영역은 오른쪽이 x=2 로 유계이다.

$15.9074$ 단위³

# 원통 껍질법계산자동 분류