원통 껍질법 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.3절 · 38번

OpenStax 1권 · 6.3절 · 38번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] $y=\cos (\pi x),y=\sin (\pi x),x=\frac{1}{4},\,\text{그리고}\,x=\frac{5}{4}$ 를 $y\text{축}$ 을 중심으로 회전시킵니다. 이 문제에는 고급 기법이 필요합니다. 적분을 계산할 때 공학 도구를 사용해도 됩니다.

영어 원문 보기

[T] $y=\cos (\pi x),y=\sin (\pi x),x=\frac{1}{4},\,\text{and}\,x=\frac{5}{4}$ rotated around the $y\text{-axis}.$ This exercise requires advanced technique. You may use technology to perform the integration.

정답·풀이 보기

이 그림은 그래프이다. 그래프에는 두 곡선 y=cos(파이 곱하기 x)와 y=sin(파이 곱하기 x)가 있다. 두 곡선은 파동처럼 보이는 주기적인 곡선이다. 두 곡선은 제1사분면과 제4사분면에서 만난다. 두 교점 사이의 영역에 색이 칠해져 있다.

$3\sqrt{2}$ 단위³

원본 교재 풀이(영어)

This figure is a graph. On the graph are two curves, y=cos(pi times x) and y=sin(pi times x). They are periodic curves resembling waves. The curves intersect in the first quadrant and also the fourth quadrant. The region between the two points of intersection is shaded.

$3\sqrt{2}$ units³

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.3절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서, 셸 방법을 사용하여 주어진 곡선과 $y=0$ 사이의 영역을 $x\text{축}$ 둘레로 회전시켜 생기는 부피를 구하세요.

$y=\frac{2}{{x}^{2}},\,x=1,\,x=2$ , 그리고 x축

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{7\pi }{6}$

이 문제로 이어서 풀기

# 원통 껍질법계산자동 분류