곡선의 길이 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.4절 · 9번

OpenStax 1권 · 6.4절 · 9번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 구간에서 $x$ 에 대한 함수의 길이를 구하세요. 적분을 정확하게 계산할 수 없으면, 공학 도구를 사용하여 어림하세요.

$y=\frac{1}{3}{({x}^{2}+2)}^{3/2}$ , $x=0\,\text{부터}\,x=1$ 까지

영어 원문 보기

For the following exercises, find the lengths of the functions of $x$ over the given interval. If you cannot evaluate the integral exactly, use technology to approximate it.

$y=\frac{1}{3}{({x}^{2}+2)}^{3/2}$ from $x=0\,\text{to}\,x=1$

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$\frac{4}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.4절 · 21번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 주어진 구간에서 $y$ 에 대한 함수의 길이를 구하세요. 적분을 정확하게 계산할 수 없으면 공학 도구를 사용하여 어림하세요.

$x=\sqrt{y}$ , $y=0\,\text{에서}\,y=1$ 까지

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$\frac{1}{8}\left(4\sqrt{5}+\ln \left(9+4\sqrt{5}\right)\right)$

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# 곡선의 길이계산자동 분류