밀도·질량과 질량중심 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.6절 · 30번

OpenStax 1권 · 6.6절 · 30번대학 수준우리말 번역

꼭짓점이 $(0,0),$ $(a,0),(0,b)$ , 그리고 $(a,b)$ 인 직사각형을 $y$ 축을 중심으로 회전시켜 만든 일반적인 원기둥. 여러분의 답은 원기둥의 부피와 일치하나요?

영어 원문 보기

A general cylinder created by rotating a rectangle with vertices $(0,0),$ $(a,0),(0,b),$ and $(a,b)$ around the $y$ -axis. Does your answer agree with the volume of a cylinder?

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$\pi {a}^{2}b$

원본 교재 풀이(영어)

$\pi {a}^{2}b$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.6절 · 20번우리말 번역

다음 연습 문제에서 계산기를 이용하여 영역을 그린 다음, 질량중심 $\left(\overset{-}{x},\overset{-}{y}\right)$ 를 계산하세요. 가능하면 언제나 대칭성을 이용하여 질량중심의 위치를 찾으세요.

[계산기 사용] $y=\cos (2x),$ $x=-\frac{\pi }{4},$ $x=\frac{\pi }{4}$ 로 둘러싸인 영역

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$\left(0,\frac{\pi }{8}\right)$

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# 밀도·질량과 질량중심활용자동 분류