밀도·질량과 질량중심 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.6절 · 38번

OpenStax 1권 · 6.6절 · 38번대학 수준우리말 번역

$y={a}^{2}-{x}^{2},$ $x=0,$ $y=0$ 으로 둘러싸인 영역에서 일반화된 질량중심을 구하세요. 그런 다음 파푸스 정리를 이용하여 이 영역을 y축을 중심으로 회전시킬 때 생기는 회전체의 부피를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the generalized center of mass between $y={a}^{2}-{x}^{2},$ $x=0,$ and $y=0.$ Then, use the Pappus theorem to find the volume of the solid generated when revolving around the y-axis.

정답·풀이 보기

질량중심: $\left(\frac{3a}{8},\frac{2{a}^{2}}{5}\right)$ , 부피: $\frac{\pi {a}^{4}}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

Center of mass: $\left(\frac{3a}{8},\frac{2{a}^{2}}{5}\right),$ volume: $\frac{\pi {a}^{4}}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.6절 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서 질량중심 $\overset{-}{x}$ 를 구하세요.

$\rho =\ln \,x$ ( $x\in (1,e)$ )

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$\frac{1}{4}(1+{e}^{2})$

이 문제로 이어서 풀기

# 밀도·질량과 질량중심활용자동 분류