쌍곡선함수의 미적분 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.9절 · 43번

OpenStax 1권 · 6.9절 · 43번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 속도의 제곱과 같은 마찰을 받으며 떨어지는 물체는 방정식 $dv/dt=g-{v}^{2}$ 을 따른다는 사실을 이용하세요.

$v(t)=\sqrt{g}\,\tanh \left(\left(\sqrt{g}\right)t\right)$ 가 이 방정식을 만족시킴을 보이세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the fact that a falling body with friction equal to velocity squared obeys the equation $dv/dt=g-{v}^{2}.$

Show that $v(t)=\sqrt{g}\,\tanh \left(\left(\sqrt{g}\right)t\right)$ satisfies this equation.

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답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

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한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 6.6절 · 1번우리말 번역

이 절에서 설명한 여러 가지 부정형을 나열하세요.

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$0/0, \infty/\infty, 0\cdot\infty,\infty-\infty,0^0,1^\infty,\infty^0$