쌍곡선함수의 미적분 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.9절 · 47번

OpenStax 1권 · 6.9절 · 47번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 이용하세요: 자기 무게로 늘어져 매달린 케이블의 기울기 $S=dy/dx$ 는 $dS/dx=c\sqrt{1+{S}^{2}}$ 을 만족시킨다. 상수 $c$ 는 케이블의 밀도와 장력의 비이다.

$y(0)=1/c$ 일 때, $dy/dx=\sinh (cx)$ 를 적분하여 케이블의 높이 $y(x)$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: A cable hanging under its own weight has a slope $S=dy/dx$ that satisfies $dS/dx=c\sqrt{1+{S}^{2}}.$ The constant $c$ is the ratio of cable density to tension.

Integrate $dy/dx=\sinh (cx)$ to find the cable height $y(x)$ if $y(0)=1/c.$

정답·풀이 보기

$y=\frac{1}{c}\cosh (cx)$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{1}{c}\cosh (cx)$

한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 6.6절 · 4번우리말 번역

부정형 “ $1^\infty$ ”이 무엇을 뜻하는지 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

식의 밑은 1에 가까워지고, 지수는 한없이 커진다.

이 문제로 이어서 풀기

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류