적분 전략 고르기 연습문제 — OpenStax 2권 · 3장 복습 · 8번

OpenStax 2권 · 3장 복습 · 8번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 지정된 방법을 사용하여 적분의 값을 구하세요.

부분분수를 사용하여 $\int \frac{3x}{{x}^{3}+2{x}^{2}-5x-6}dx$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the integral using the specified method.

$\int \frac{3x}{{x}^{3}+2{x}^{2}-5x-6}dx$ using partial fractions

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{10}(4\ln (2-x)+5\ln (x+1)-9\ln (x+3))+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{10}(4\ln (2-x)+5\ln (x+1)-9\ln (x+3))+C$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 3.1절 · 53번

다음 적분을 계산할 때 부분적분을 쓸지 말해 보세요. 쓴다면 $u$ 와 $dv$ 를 정하고, 쓰지 않는다면 실제로 풀지는 말고 어떤 방법을 쓸지 설명하세요.

$\int \frac{\ln^{2}x}{x}dx$

다 풀었으면 정답 확인

부분적분을 쓰지 않아요. $u=\ln x$ 로 치환하면 $\int u^2\,du$ 꼴이 돼요.