부분적분법 연습문제 — OpenStax 2권 · 3.1절 · 61번

OpenStax 2권 · 3.1절 · 61번우리말 번역

주어진 곡선들로 유계인 영역을 지정된 직선을 축으로 회전시켜 생기는 입체의 부피를 구하세요. 정확한 값으로 나타내거나 지시된 소수 자리까지 어림한 값으로 답하세요.

$y={e}^{-x}$ $y=0,x=-1x=0;$ $x=1$ 을 축으로 (정확한 값으로 답하세요.)

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Find the volume generated by rotating the region bounded by the given curves about the specified line. Express the answers in exact form or approximate to the number of decimal places indicated.

$y={e}^{-x}$ $y=0,x=-1x=0;$ about $x=1$ (Express the answer in exact form.)

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정답·풀이 보기

$2\pi e$

원본 교재 풀이(영어)

$2\pi e$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 3.1절 · 19번우리말 번역

가장 간단한 방법을 사용하여 적분을 구하세요. 모든 문제에 부분적분이 필요한 것은 아닙니다.

$\int {e}^{x}\sin x\,dx$

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부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{1}{2}{e}^{x}(-\cos x+\sin x)+C$

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