삼각치환 연습문제 — OpenStax 2권 · 3.3절 · 18번

OpenStax 2권 · 3.3절 · 18번대학 수준우리말 번역

삼각치환법을 이용하여 적분하세요. 최종 답은 주어진 변수로 나타내세요.

$\int \frac{{\theta }^{3}d\theta }{\sqrt{9-{\theta }^{2}}}$

영어 원문 보기

Integrate using the method of trigonometric substitution. Express the final answer in terms of the variable.

$\int \frac{{\theta }^{3}d\theta }{\sqrt{9-{\theta }^{2}}}$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{3}\sqrt{9-{\theta }^{2}}(18+{\theta }^{2})+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{3}\sqrt{9-{\theta }^{2}}(18+{\theta }^{2})+C$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 3.3절 · 50번우리말 번역

함수 $f(x)=\frac{1}{1+{x}^{2}}$ 의 그래프와 x축으로 $x=0$ 과 $x=1$ 사이에서 둘러싸인 영역을 x축을 중심으로 회전시킵니다. 이때 생기는 입체의 부피를 구하세요.

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{{\pi }^{2}}{8}+\frac{\pi }{4}$

# 삼각치환계산자동 분류