삼각치환 연습문제 — OpenStax 2권 · 3.3절 · 50번

OpenStax 2권 · 3.3절 · 50번대학 수준우리말 번역

함수 $f(x)=\frac{1}{1+{x}^{2}}$ 의 그래프와 x축으로 $x=0$ 과 $x=1$ 사이에서 둘러싸인 영역을 x축을 중심으로 회전시킵니다. 이때 생기는 입체의 부피를 구하세요.

영어 원문 보기

The region bounded by the graph of $f(x)=\frac{1}{1+{x}^{2}}$ and the x-axis between $x=0$ and $x=1$ is revolved about the *x-*axis. Find the volume of the solid that is generated.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{{\pi }^{2}}{8}+\frac{\pi }{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{\pi }^{2}}{8}+\frac{\pi }{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 3.3절 · 52번우리말 번역

$y$ 를 $x$ 의 함수로 하는 초깃값 문제를 푸세요.

$(64-{x}^{2})\frac{dy}{dx}=1,y(0)=3$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$y=\frac{1}{16}\ln |\frac{x+8}{x-8}|+3$

이 문제로 이어서 풀기

# 삼각치환그래프·표 해석자동 분류