삼각치환 연습문제 — OpenStax 2권 · 3.3절 · 28번

OpenStax 2권 · 3.3절 · 28번대학 수준우리말 번역

삼각치환법을 이용하여 적분하세요. 최종 답은 변수로 나타내세요.

$\int {(1-{x}^{2})}^{3/2}dx$

영어 원문 보기

Integrate using the method of trigonometric substitution. Express the final answer in terms of the variable.

$\int {(1-{x}^{2})}^{3/2}dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{8}\left(x(5-2{x}^{2})\sqrt{1-{x}^{2}}+3\arcsin x\right)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{8}\left(x(5-2{x}^{2})\sqrt{1-{x}^{2}}+3\arcsin x\right)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 3.3절 · 36번우리말 번역

완전제곱식을 이용하는 방법으로 다음 적분의 값을 구하세요.

$\int \frac{1}{{x}^{2}+2x+1}dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

다 풀었으면 정답 확인

$-\frac{1}{1+x}+C$

# 삼각치환계산자동 분류