삼각치환 연습문제 — OpenStax 2권 · 3.3절 · 54번

OpenStax 2권 · 3.3절 · 54번대학 수준우리말 번역

석유 저장 탱크는 $y=\frac{16}{\sqrt{64+{x}^{2}}},x=0,y=0,x=2$ …로 유계된 영역을 x축을 중심으로 회전시켜 생기는 부피로 나타낼 수 있다. 탱크의 부피(세제곱미터)를 구하세요.

영어 원문 보기

An oil storage tank can be described as the volume generated by revolving the area bounded by $y=\frac{16}{\sqrt{64+{x}^{2}}},x=0,y=0,x=2$ about the x-axis. Find the volume of the tank (in cubic meters).

정답·풀이 보기

24.6 m³

원본 교재 풀이(영어)

24.6 m³

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 3.3절 · 28번우리말 번역

삼각치환법을 이용하여 적분하세요. 최종 답은 변수로 나타내세요.

$\int {(1-{x}^{2})}^{3/2}dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{1}{8}\left(x(5-2{x}^{2})\sqrt{1-{x}^{2}}+3\arcsin x\right)+C$

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# 삼각치환활용자동 분류