삼각치환 연습문제 — OpenStax 2권 · 3.3절 · 56번

OpenStax 2권 · 3.3절 · 56번대학 수준우리말 번역

$x=0$ 과 $x=2$ 사이에서 곡선 $y=\sqrt{16-{x}^{2}}$ 의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the length of the curve $y=\sqrt{16-{x}^{2}}$ between $x=0$ and $x=2.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{2\pi }{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2\pi }{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 3.3절 · 34번우리말 번역

다음 연습문제에서 치환 $x=\sinh \theta ,\cosh \theta$ , 또는 $\tanh \theta$ 를 사용하세요. 최종 답은 변수 x 로 나타내세요.

$\int \frac{\sqrt{1+{x}^{2}}}{{x}^{2}}dx$

다 풀었으면 정답 확인

$-\frac{\sqrt{1+{x}^{2}}}{x}+\text{arcsinh}x+C$

# 삼각치환계산자동 분류