부분분수 적분 연습문제 — OpenStax 2권 · 3.4절 · 2번

OpenStax 2권 · 3.4절 · 2번대학 수준우리말 번역

유리함수를 더 간단한 두 유리식의 합 또는 차로 나타내세요.

$\frac{{x}^{2}+1}{x(x+1)(x+2)}$

영어 원문 보기

Express the rational function as a sum or difference of two simpler rational expressions.

$\frac{{x}^{2}+1}{x(x+1)(x+2)}$

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$-\frac{2}{x+1}+\frac{5}{2(x+2)}+\frac{1}{2x}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{2}{x+1}+\frac{5}{2(x+2)}+\frac{1}{2x}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 3.4절 · 16번우리말 번역

부분분수 분해법을 이용하여 다음 각 적분의 값을 구하세요.

$\int \frac{3x}{{x}^{2}+2x-8}dx$

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부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

다 풀었으면 정답 확인

$\ln |x-2|+2\ln |x+4|+C$