부분분수 적분 연습문제 — OpenStax 2권 · 3.4절 · 52번

OpenStax 2권 · 3.4절 · 52번대학 수준우리말 번역

t 의 함수로서 x 에 대한 초깃값 문제를 푸세요.

$({t}^{2}-7t+12)\frac{dx}{dt}=1,(t>4,x(5)=0)$

영어 원문 보기

Solve the initial-value problem for x as a function of t.

$({t}^{2}-7t+12)\frac{dx}{dt}=1,(t>4,x(5)=0)$

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$x=-\ln |t-3|+\ln |t-4|+\ln 2$

원본 교재 풀이(영어)

$x=-\ln |t-3|+\ln |t-4|+\ln 2$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 3.4절 · 54번우리말 번역

t 의 함수로서 x 에 대한 초깃값 문제를 푸세요.

$(2{t}^{3}-2{t}^{2}+t-1)\frac{dx}{dt}=3,x(2)=0$

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다 풀었으면 정답 확인

$x=\ln |t-1|-\sqrt{2}\arctan \left(\sqrt{2}t\right)-\frac{1}{2}\ln \left({t}^{2}+\frac{1}{2}\right)+\sqrt{2}\arctan \left(2\sqrt{2}\right)+\frac{1}{2}\ln 4.5$

이 문제로 이어서 풀기

# 부분분수 적분계산자동 분류