문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 적분 기법

수치적분

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 2권 · 3.6절 · 25번대학 수준우리말 번역

∫01xe−xdx=1−2e{\int }_{0}^{1}x{e}^{-x}dx=1-\frac{2}{e} 가 주어졌을 때, 16개의 소구간으로 나눈 사다리꼴 공식을 사용하여 이 적분을 어림하고 절대 오차를 구하세요.

영어 원문 보기

Given ∫01xe−xdx=1−2e,{\int }_{0}^{1}x{e}^{-x}dx=1-\frac{2}{e}, use the trapezoidal rule with 16 subdivisions to approximate the integral and find the absolute error.

정답·풀이 보기

근사 오차는 0.000325이다.

원본 교재 풀이(영어)

Approximate error is 0.000325.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 3.6절 · 41번우리말 번역

어떤 나무의 성장률(피트 단위)이 y=2t+1+e−t2/2y=\frac{2}{t+1}+{e}^{-{t}^{2}/2} 로 주어진다. 여기서 t 는 연 단위의 시간이다. 두 개의 부분구간으로 나눈 심프슨 공식을 사용하여 2년째 말까지 나무가 자란 길이를 어림하세요. (답은 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.)

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3.41 ft

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# 수치적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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