이상적분 연습문제 — OpenStax 2권 · 3.7절 · 27번

OpenStax 2권 · 3.7절 · 27번대학 수준우리말 번역

다음 각 적분의 수렴 여부를 주어진 적분과 비교하여 판단하세요. 적분이 수렴하면 그 값을 구하세요.

${\int }_{1}^{\infty }\frac{dx}{\sqrt{x}+1};$ ${\int }_{1}^{\infty }\frac{dx}{2\sqrt{x}}$ 과 비교하세요.

영어 원문 보기

Determine the convergence of each of the following integrals by comparison with the given integral. If the integral converges, find the number to which it converges.

${\int }_{1}^{\infty }\frac{dx}{\sqrt{x}+1};$ compare with ${\int }_{1}^{\infty }\frac{dx}{2\sqrt{x}}.$

정답·풀이 보기

두 적분 모두 발산한다.

원본 교재 풀이(영어)

Both integrals diverge.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 3.7절 · 37번우리말 번역

적분의 값을 구하세요. 적분이 발산하면 "발산한다"라고 답하세요.

${\int }_{-\infty }^{\infty }\frac{x}{{({x}^{2}+1)}^{2}}dx$

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