미분방정식의 기초 연습문제 — OpenStax 2권 · 4.1절 · 35번

OpenStax 2권 · 4.1절 · 35번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 미분방정식의 일반해를 구하세요.

${x}^{'}=t\sqrt{4+t}$

영어 원문 보기

For the following problems, find the general solution to the differential equation.

${x}^{'}=t\sqrt{4+t}$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$x=\frac{2}{15}\sqrt{4+t}(3{t}^{2}+4t-32)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$x=\frac{2}{15}\sqrt{4+t}(3{t}^{2}+4t-32)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 4.1절 · 47번우리말 번역

다음 초깃값 문제를 ${y}_{0}=10$ 에서 시작하여 푸세요. $y$ 는 언제 $100$ 으로 증가하거나 $1$ 로 감소합니까?

$\frac{dy}{dt}={e}^{-4t}$

다 풀었으면 정답 확인

$y=\frac{1}{4}(41-{e}^{-4t})$ , 없다(도달하지 않는다)