방향장과 정성적 해석 연습문제 — OpenStax 2권 · 4.2절 · 2번

OpenStax 2권 · 4.2절 · 2번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서는 미분방정식 $y'=-2y$ 의 아래 방향장을 이용하세요. 주어진 초기 조건에 대한 해의 그래프를 그리세요.

$y(0)=0$

영어 원문 보기

For the following problems, use the direction field below from the differential equation $y'=-2y.$ Sketch the graph of the solution for the given initial conditions.

$y(0)=0$

정답·풀이 보기

주어진 방향장의 그래프에 축 위에 평평한 직선이 그려져 있다. 화살표는 y < 0 에서는 위쪽을, y > 0 에서는 아래쪽을 향한다. x축에 가까울수록 화살표는 더 수평에 가깝고, 멀수록 더 수직에 가까워진다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph of the given direction field with a flat line drawn on the axis. The arrows point up for y < 0 and down for y > 0. The closer they are to the x axis, the more horizontal the arrows are, and the further away they are, the more vertical they become.

한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 6번우리말 번역

오일러 방법과 같은 수치적 방법에 사용할 $h$ 값을 정할 때 고려해야 할 점을 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$h$ 값이 작을수록 수치해가 참해에 더 가까워지지만, $h$ 값을 줄이면 계산량이 더 많아진다.

이 문제로 이어서 풀기

# 방향장과 정성적 해석그래프·표 해석자동 분류