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문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 미분방정식

방향장과 정성적 해석

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 2권 · 4.2절 · 52번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 계산기나 컴퓨터로 h=100h=100 을 사용하여 오일러 방법으로 t=10t=10 에서의 해를 어림하세요.

영어 원문 보기

[T] By calculator or computer, approximate the solution using Euler’s Method at t=10t=10 using h=100.h=100.

답 쓰고 채점
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4.0741e−104.0741{e}^{-10}

원본 교재 풀이(영어)

4.0741e−104.0741{e}^{-10}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 4.2절 · 20번우리말 번역

주어진 미분방정식에 알맞은 방향장을 짝지으세요. 선택한 이유를 설명하세요.

제2사분면과 제3사분면에서 화살표가 오른쪽 아래를 향하는 방향장이다. y축을 지나면 화살표의 방향이 바뀌어 오른쪽 위를 향한다.

제2사분면과 제3사분면에서 화살표가 왼쪽을 향하는 수평 방향인 방향장이다. y축을 지나면 화살표가 바뀌어 제1사분면과 제4사분면에서는 위쪽을 향한다.

x축 위에서는 화살표가 오른쪽을 향하는 수평 방향인 방향장이다. x축 위쪽에서는 화살표가 오른쪽 아래를 향하고, 아래쪽에서는 오른쪽 위를 향한다. x축에서 멀어질수록 화살표는 더 수직에 가까워진다.

x축과 y축 위에서는 화살표가 수평 방향인 방향장이다. 제1사분면과 제3사분면에서는 화살표가 오른쪽 아래를 향한다. 제2사분면과 제4사분면에서는 오른쪽 위를 향한다.

제2사분면과 제3사분면에서는 화살표가 위쪽을 향하고, y축 위에서는 오른쪽을 향하며, 제1사분면과 제4사분면에서는 아래쪽을 향하는 방향장이다.

y′=−3ty'=-3t

다 풀었으면 정답 확인

E

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# 방향장과 정성적 해석계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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