로지스틱 방정식 연습문제 — OpenStax 2권 · 4.4절 · 18번

OpenStax 2권 · 4.4절 · 18번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 소프트웨어나 계산기를 사용하여 $k=0.4$ 일 때의 방향장을 그리세요. 음이 아닌 평형점과 그 안정성을 구하세요.

영어 원문 보기

[T] Use software or a calculator to draw directional fields for $k=0.4.$ What are the nonnegative equilibria and their stabilities?

정답·풀이 보기

P = 0 에서 화살표가 오른쪽을 향하는 방향장. 0보다 아래에서는 화살표가 오른쪽 아래를 향한다. 0보다 위에서도 화살표가 오른쪽 아래를 향한다. 0에서 멀어질수록 화살표는 더 수직에 가까워진다.

${P}_{1}=0$ 은 반안정

원본 교재 풀이(영어)

A direction field with arrows pointing to the right at P = 0. Below 0, the arrows point down and to the right. Above 0, the arrows point down and to the right. The further away from 0, the more vertical the arrows become.

${P}_{1}=0$ is semi-stable

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 4.4절 · 38번우리말 번역

곰페르츠 방정식에 대한 자료에 가장 잘 맞는 방정식과 매개변수 $\alpha$ 를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$\alpha =0.0081$

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