빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 급수 심화

비교 판정법

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 2권 · 5.4절 · 16번대학 수준우리말 번역

극한비교판정법을 이용하여 다음 각 급수가 수렴하는지 발산하는지 판단하세요.

∑n=1∞ln⁡(1+1n)n\sum_{n=1}^{\infty }\frac{\ln \left(1+\frac{1}{n}\right)}{n}

영어 원문 보기

Use the limit comparison test to determine whether each of the following series converges or diverges.

∑n=1∞ln⁡(1+1n)n\sum_{n=1}^{\infty }\frac{\ln \left(1+\frac{1}{n}\right)}{n}

정답·풀이 보기

p=2p=2 인 p-급수와 극한비교판정법을 적용하면 수렴한다.

원본 교재 풀이(영어)

Converges by limit comparison with p-series, p=2.p=2.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 5.4절 · 14번우리말 번역

극한비교판정법을 이용하여 다음 각 급수가 수렴하는지 발산하는지 판단하세요.

∑n=1∞(ln⁡nn)2\sum_{n=1}^{\infty }{\left(\frac{\ln n}{n}\right)}^{2}

다 풀었으면 정답 확인

p>1p>1 인 p-급수와 극한비교판정법으로 비교하면 수렴한다.

이 문제로 이어서 풀기
# 비교 판정법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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