빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 급수 심화

비교 판정법

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 2권 · 5.4절 · 2번대학 수준우리말 번역

비교판정법을 이용하여 다음 급수가 수렴하는지 판단하세요.

∑n=1∞an\sum_{n=1}^{\infty }{a}_{n}, 여기서 an=1n(n+1/2){a}_{n}=\frac{1}{n(n+1/2)}

영어 원문 보기

Use the comparison test to determine whether the following series converge.

∑n=1∞an\sum_{n=1}^{\infty }{a}_{n} where an=1n(n+1/2){a}_{n}=\frac{1}{n(n+1/2)}

정답·풀이 보기

1/n21/{n}^{2} 과의 비교로 수렴한다.

원본 교재 풀이(영어)

Converges by comparison with 1/n2.1/{n}^{2}.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 5.4절 · 8번우리말 번역

비교판정법을 이용하여 다음 급수가 수렴하는지 판단하세요.

∑n=1∞sin⁡(1/n)n2\sum_{n=1}^{\infty }\frac{\sin (1/n)}{{n}^{2}}

다 풀었으면 정답 확인

sin⁡(1/n)≤1/n\sin (1/n)\le 1/n 이므로 p=2p=2 인 p-급수와 비교하면 수렴한다.

이 문제로 이어서 풀기
# 비교 판정법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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