테일러·매클로린 급수 연습문제 — OpenStax 2권 · 6장 복습 · 13번

OpenStax 2권 · 6장 복습 · 13번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 주어진 함수의 지정된 점에서 4차 테일러 급수 전개를 구하세요. 이 근삿값의 오차는 얼마인지 구하세요.

$f(x)={x}^{3}-2{x}^{2}+4,a=-3$

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate the Taylor series expansion of degree four for the given function at the specified point. What is the error in the approximation?

$f(x)={x}^{3}-2{x}^{2}+4,a=-3$

정답·풀이 보기

${p}_{4}(x)={(x+3)}^{3}-11{(x+3)}^{2}+39(x+3)-41$ ; 정확하다

원본 교재 풀이(영어)

${p}_{4}(x)={(x+3)}^{3}-11{(x+3)}^{2}+39(x+3)-41;$ exact

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 6장 복습 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 함수의 매클로린 급수를 구하세요.

$f(x)=\cos (3x)$

다 풀었으면 정답 확인

$\sum_{n=0}^{\infty }\frac{{(-1)}^{n}{(3x)}^{2n}}{2n!}$

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# 테일러·매클로린 급수계산자동 분류