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문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 급수 심화

테일러·매클로린 급수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 2권 · 6장 복습 · 17번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 주어진 값에서의 테일러 급수를 구하세요.

f(x)=sin⁡x,a=π2f(x)=\sin x,a=\frac{\pi }{2}

영어 원문 보기

In the following exercises, find the Taylor series at the given value.

f(x)=sin⁡x,a=π2f(x)=\sin x,a=\frac{\pi }{2}

정답·풀이 보기

∑n=0∞(−1)n(2n)!(x−π2)2n\sum_{n=0}^{\infty }\frac{{(-1)}^{n}}{(2n)!}{\left(x-\frac{\pi }{2}\right)}^{2n}

원본 교재 풀이(영어)

∑n=0∞(−1)n(2n)!(x−π2)2n\sum_{n=0}^{\infty }\frac{{(-1)}^{n}}{(2n)!}{\left(x-\frac{\pi }{2}\right)}^{2n}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 6장 복습 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 함수의 매클로린 급수를 구하세요.

f(x)=e−x2−1f(x)={e}^{-{x}^{2}}-1

다 풀었으면 정답 확인

∑n=1∞(−1)nn!x2n\sum_{n=1}^{\infty }\frac{{(-1)}^{n}}{n!}{x}^{2n}

이 문제로 이어서 풀기
# 테일러·매클로린 급수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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