테일러·매클로린 급수 연습문제 — OpenStax 2권 · 6.3절 · 38번

OpenStax 2권 · 6.3절 · 38번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 $x=1$ 에서의 테일러 급수를 구하세요.

$f(x)={(x-2)}^{2}$

영어 원문 보기

In the following exercises, compute the Taylor series of each function around $x=1.$

$f(x)={(x-2)}^{2}$

정답·풀이 보기

${((x-1)-1)}^{2}={(x-1)}^{2}-2(x-1)+1$

원본 교재 풀이(영어)

${((x-1)-1)}^{2}={(x-1)}^{2}-2(x-1)+1$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 6.3절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수의 테일러 급수를, 주어진 점을 중심으로 구하세요.

$a=2\pi$ 에서 $\cos x$

다 풀었으면 정답 확인

미분계수의 값은 $x=0$ 에서와 같으므로 $\cos x={\sum_{n=0}^{\infty }(-1)}^{n}\frac{{(x-2\pi )}^{2n}}{(2n)!}$ 이다.